Il Pi Day è il giorno del Pi Greco, il numero che volgarmente e molto approssimativamente è detto "tre e quattordici", dai più. Il Pi Day si celebra il 14 marzo di ogni anno dal 1988 proprio perché tale "festa" è stata ideata da un fisico statunitense, Larry Shaw. Nel mondo anglosassone è uso indicare prima il mese e poi il giorno nelle date, pertanto poiché il quattordicesimo giorno di marzo è indicato come 3/14, questa è stata la scelta naturale.
Nel nostro paese si sottovaluta la cultura scientifica. Non è difficile imbattersi in persone che si fanno vanto di avere avuto nella vita scolastica brutti voti in matematica. Le stesse persone che però mai ammetterebbero di avere avuto simili voti in italiano o storia.
Grazie anche a una maggiore cultura matematica, e grazie anche ai Doodle di Google, che ricordando le principali ricorrenze nel mondo scientifico hanno contribuito alla divulgazione della scienza più di enciclopedie e saggi, il PI Day è diventato nel mondo anglosassone una gradita occasione per festeggiare l'esistenza di un numero! E che numero!
Come si diceva prima, 3,14 (3.14 in notazione anglosassone, con il punto al posto della virgola) è il valore volgarmente noto di questo numero, che in realtà è un numero decimale che ha la proprietà di avere infinite cifre dopo la virgola. Per questo si usa l'ellissi dopo il 14 e verrà usata più avanti per altre rappresentazioni del numero, perché oltre c'è un universo, di cui comunque la maggior parte ci è sconosciuto.
Le sue cifre possono essere stese lungo un infinito nastro, la cui percorrenza è una sfida matematica sin da i tempi degli antichi Greci. La matematica non è invenzione, bensì scoperta. Se è vero che Pi Greco è chiamato anche Costante di Archimede, dal nome dello scienziato greco che visse a Siracusa tra il 287 e il 212 a.C., questa è una convenzione, perché in realtà la percezione dell'esistenza di questa costante era diffusa anche prima, presso i matematici egiziani, per i quali il suo valore era circa 3,16.
Quello che gli antichi avevano già percepito era che Pi è una costante matematica, non un valore misurato con qualche strumento, come le costanti fisiche, bensì ottenuto da calcoli. Non abbiamo bisogno di un metro per ottenere PI, perché il suo valore scaturisce dalla divisione del valore della circonferenza di un cerchio sul suo diametro. Di qualsiasi cerchio. Ossia se r è il raggio di un cerchio per ottenere la misura delle circonferenza C l'identità è C = 2PIr. Si può facilmente verificare che questo rapporto tra C e r, approssimato dalla Bibbia togliendo i decimali, vale per qualsiasi unità di misura. Metri, yarde, cubiti, il rapporto rimane lo stesso. Se possiamo misurare una circonferenza e il suo diametro, Pi Greco salta sempre fuori, a meno di un determinato numero di decimali.
Il problema dell'individuazione dei decimali scaturisce dall'appartenenza di Pi Greco ai numeri irrazionali trascendenti. Un numero irrazionale è un numero che non può essere ricondotto a una forma frazionaria del tipo a/b con a e b interi e b maggiore di 1, mentre un numero trascendente è un numero per il quale non esistono polinomi con coefficienti razionali (frazionari) di cui è radice.
In termini pratici un calcolo tale che invertendolo si ottenga il valore di partenza all'ultimo decimale non esiste, a meno di non ragionare con approssimazione, dando per buone le cifre di Pi Greco che più ci convengono per "fare tornare i conti". Questo perché Pi Greco di decimali ne ha infiniti. Ma perché i conti tornino, l'esigenza fu quella di stabilire quell'approssimazione minima che non desse luogo ad errori. Non è mero esercizio di calcolo, di estrapolazione di numeri astratti. Calcoli meno approssimati sono fondamentali, solo per fare un esempio, per calcolare la resistenza di una struttura, come il moto dei pianeti o l'andamento delle stagioni.
Archimede di Siracusa fu quindi il primo a mettere a punto il metodo di calcolo per i decimali che consentì di arrivare al valore di 22/7, che però già al terzo decimale differisce da quelli che conosciamo oggi, visto che il risultato di questa divisione è 3,1428571428571428571428571428571. In ogni caso con il calcolo di Archimede si stanarono le prime due cifre dopo la virgola, ossia 1 e 4.
Ma la sfida non si fermò con Archimede, e continuò nei secoli. Un matematico tedesco, Ludolph van Ceulen (1540-1610), concentrò la maggior parte della sua vita nel calcolo di tali decimali, arrivando nel tempo, usando l'algoritmo ideato da Archimede, a determinarne ben 35, che furono incisi sulla sua pietra tombale. Al giorno d'oggi constante di Ludolph è un altro appellativo usato per chiamare PI (il valore era 3.14159265358979323846264338327950288). Senza computer ovviamente, senza dispositivi che facessero i calcoli, ma solo con la mente umana.
Fu così orgoglioso di questo risultato che volle che fosse inciso sulla sua pietra tombale, misteriosamente persa nel tempo, e poi ritrovata nel 2000. Pi greco viene talvolta chiamato anche "Costante Ludolphina" in suo onore. In realtà infatti all'epoca di Ludolph non si usava ancora il nome Pi Greco. La storia della matematica fa risalire il primo uso del simbolo della P dell'alfabeto greco al 1706 a opera del matematico William Jones, anche se poi sarebbe stata l'opera di Eulero, nel 1737, a rendere tale uso universalmente accettato.
Mirabile in tal senso è l'articolo di Bruno de Finetti, Tre personaggi della Matematica, pubblicato sulla rivista Le Scienze nel 1971 (e poi in uno dei Quaderni: Numeri Caso e Sequenze nel 1988) che propone una bella e esaustiva spiegazione del rapporto tra e, i e Pi Greco. Partendo infatti dalla capitalizzazione per e, passando alle rotazioni del piano per i, arriva a fare scaturire Pi Greco dal significato dei primi due.
Anche la proporzione aurea Phi ha un stretta relazione con Pi Greco, ossia la frazione continua di Ramanujan. Insomma un numero che in realtà non è una mera astrazione, bensì un mattone fondamentale del nostro universo.
Grazie allo sviluppo informatico, sono state determinate oltre mille milioni di cifre di Pi Greco, grazie a programmi "schiavi" che fanno i conti al nostro posto, ma con la testa e con il ragionamento si è arrivati anche a scoprire che un modello basato sulle prime 39 cifre è sufficiente a calcolare il volume sferico dell'intero universo.
Ma volete mettere il divertimento di correre lungo questo nastro infinito, come bambini che hanno a disposizione un corridoio vuoto per giocare?
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