Il dio della logica: la vita di Kurt Gödel raccontata da Piergiorgio Odifreddi

Longanesi pubblica il saggio di Piergiorgio Odifreddi, Il dio della logica. Vita geniale di Kurt Gödel, matematico della filosofia.

Oddifreddi si prefigge lo scopo di raccontare in un saggio divulgativo l'importanza della figura di Kurt Gödel, forse ancora sconosciuto a chi non sia un matematico. Una figura chiave dell'intera storia della matematica, perché ha scardinato la fiducia dei matematici dei primi del '900 che tutto potesse avere una dimostrazione scoprendo che nei sistemi matematici potevano esistere congetture vere ma non dimostrabili. La sua scoperta è esplicitata nella formulazione dei Teoremi di Incompletezza:

1) In ogni sistema matematico esistono proposizioni delle quali non è possibile dimostrare la verità e/o la falsità.

2) Nessun sistema coerente contenente l'aritmetica può essere utilizzato per provare la sua stessa coerenza.

Con l'esposizione della sua scoperta durante l'esposizione della sua tesi di laurea nel 1930, Gödel scardinò gli obiettivi del Congresso internazionale dei matematici alla Sorbona di Parigi nell'agosto del 1900, nel quale David Hilbert aveva lanciato il suo "programma", ossia ventitré problemi irrisolti della matematica che era certo potessero essere risolti entro la fine del ventesimo secolo. Hilbert era in realtà certo che tutto potesse dimostrato dalla matematica e che Ogni problema matematico definito deve necessariamente essere suscettibile di una soluzione esatta (…) In matematica la parola ignorabimus non esiste.

Uno dei 23 problemi era, per esempio, la congettura di Riemann della quale si è parlato in questo periodo, in merito a una presunta dimostrazione.

La congettura di Riemann è stata dimostrata?

Articolo di Emanuele Manco Mercoledì, 26 settembre 2018

Un breve resoconto della visione della conferenza e della lettura del documento in cui Sir Michael Francis Atiyah afferma di aver dimostrato la congettura di Riemann.

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Quello che Gödel dimostrò e che non era detto che a quei problemi, come a tanti altri problemi della matematica, sarebbe stato possibile trovare una dimostrazione, sia della loro verità che della loro falsità.

Le scoperte di Gödel ispirarono e spronarono tanti matematici, perché la sostanza dei suoi teoremi non era la negazione della matematica, ma solo la dimostrazione che la matematica non si riduce alla mera deduzione e dimostrazione di teoremi a partire da assiomi. 

Tra i tanti matematici che presero coscienza della incompletezza della matematica ci fu anche Alan Turing il quale, formalizzando la sua macchina calcolatrice, scoprì che, analogamente alle proposizioni indimostrabili, esistevano programmi che neanche la sua macchina è in grado di calcolare, arrivando a formulare una dimostrazione dei Teoremi di Incompletezza che utilizzasse la sua macchina universale. E quanto sia importante la Macchina di Turing lo sappiamo benissimo, visto che il dispositivo sul quale state leggendo questo articolo è una moderna applicazione dei principi teorici di questa macchina.

Nell'immagine originale dalla quale è stata tratta la copertina del libro compare anche Albert Einstein, uno degli scienziati più noti al grande pubblico, il cui cognome è diventato un sinonimo di genio. Ecco, permettetemi di affermare che Gödel merita almeno la stessa fama del fisico suo coevo.

Vi lascio a un brano, alla sinossi del saggio e alla biografia del suo autore.

Un brano

Non ho mai conosciuto Kurt Gödel, che è morto il 14 gennaio 1978, sette mesi prima che io arrivassi negli Stati Uniti per studiare logica. In compenso, ho conosciuto molti logici che gli sono stati vicini: primo fra tutti Georg Kreisel, che è stato suo confidente per una dozzina d’anni, e mio mentore per altrettanti.

Tra gli altri dai quali, nel corso del tempo, ho sentito aneddoti di prima mano su Gödel e interpretazioni autentiche dei suoi risultati, ricordo con piacere Paul Cohen, Alonzo Church, John Dawson, Solomon Feferman, William Howard, Stephen Kleene, Anil Nerode, Willard Quine, Gerald Sacks, Gaisi Takeuti e Hao Wang. Ma sono soprattutto gli scritti di alcuni di loro che me l’hanno fatto conoscere.

Il libro

Con il suo nuovo saggio, Il dio della logica, Piergiorgio Odifreddi pone ancora una volta l’attenzione sulla storia della scienza e della matematica attraverso il racconto della vita e delle scoperte di Kurt Gödel, uno dei più grandi logici di tutti i tempi, definito da Time “il matematico del secolo”.

Le scoperte di Kurt Gödel, matematico austriaco naturalizzato statunitense, studioso di logica, cosmologia e teologia, hanno avuto un forte impatto non solo sul lavoro degli scienziati del Novecento – in particolare su Alan Turing per i suoi studi di progettazione del computer –, ma anche sul pensiero filosofico dell’epoca. Afflitto per tutta la vita da gravi squilibri psichici, Kurt Gödel morì per le complicazioni di una grave forma di malnutrizione causata dai suoi disturbi ossessivo-compulsivi. Da un lato scienziato e matematico dalle indubbie capacità, dall’altra uomo schivo e ipocondriaco tormentato fino alla morte da ossessioni e paure, ne Il dio della logica Kurt Godel viene raccontato nella sua complessità di uomo e genialità di scienziato, in una ricostruzione biografica rigorosa e al tempo stesso ricca di aneddoti e dettagli – come i continui cambi di nazionalità nella prima infanzia, il disinteresse per i propri manoscritti al momento della scrittura del testamento e l’amicizia con Albert Einstein. Il dio della logica rende disponibile per la prima volta anche il testo di una conferenza tenuta da Kurt Gödel nel 1934, fino ad oggi inedito, ed è corredato da un inserto fotografico dedicato al matematico.

L'autore

Piergiorgio Odifreddi (1950) ha studiato matematica in Italia, negli Stati Uniti e in Unione Sovietica, e insegnato Logica presso l’Università di Torino e la Cornell University. Collabora con “Il Fatto Quotidiano” e “Le Scienze”. Ha vinto nel 1998 il Premio Galileo dell’Unione Matematica Italiana, nel 2002 il Premio Peano della Mathesis, nel 2006 il Premio Italgas per la divulgazione e nel 2011 il Premio Letterario Galileo.

Per Longanesi ha pubblicato Le menzogne di Ulisse (2004), Il matematico impertinente (2005), Incontri con menti straordinarie (2006), Perché non possiamo essere cristiani (e meno che mai cattolici) (2007), Il matematico impenitente (2008), La Via Lattea (con Sergio Valzania, 2008), In principio era Darwin (2009) e Sulle spalle di un gigante (2014).

Piergiorgio Odifreddi, Il dio della logica. Vita geniale di Kurt Gödel, matematico della filosofia, Longanesi, pagg. 312, 17€